Вариант 1. 3. Найти меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, если один из углов 45°.

Разность оснований равна \(14-8=6\) см. В прямоугольной трапеции эта разность является горизонтальным катетом прямоугольного треугольника, образованного наклонной боковой стороной.

Острый угол этого треугольника равен 45°: если заданный угол 45° расположен у длинного основания, он и есть острый угол; если он расположен у короткого основания, смежный с ним угол равен 135°, а острый угол треугольника — 45°.

При угле 45° катеты прямоугольного треугольника равны, поэтому высота трапеции равна 6 см. Другая боковая сторона — наклонная и длиннее высоты.

Ответ: меньшая боковая сторона равна 6 см.