Вариант 1. 2. Найти боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, если один из углов 120°.

В равнобедренной трапеции разность оснований делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками у боковых сторон. Горизонтальный катет каждого такого треугольника равен \((14-8):2=3\) см.

Смежный с углом 120° угол равен \(180^\circ-120^\circ=60^\circ\). В прямоугольном треугольнике боковая сторона трапеции — гипотенуза, а катет 3 см прилежит к углу 60°.

\(\cos60^\circ=\frac{3}{l}\), поэтому \(l=\frac{3}{0.5}=6\) см. Обе боковые стороны равны.

Ответ: по 6 см.