Вариант 2. 3. Найти меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 16 см и 10 см, если один из углов 45°.

Разность оснований равна \(16-10=6\) см. Она является горизонтальным катетом прямоугольного треугольника, образованного наклонной боковой стороной.

Острый угол этого треугольника равен 45°: при заданном угле 45° у длинного основания он совпадает с ним, а при угле 45° у короткого основания смежный угол равен 135°, и острый угол треугольника составляет 45°.

В прямоугольном треугольнике с углом 45° катеты равны, значит, высота трапеции равна 6 см. Наклонная боковая сторона длиннее высоты.

Ответ: меньшая боковая сторона равна 6 см.