Вариант 1. 1. Отрезки AB и CD пересекаются в точке O так, что CO = OD, углы ACO и BDO прямые. Докажите, что треугольники ACO и BDO равны, и найдите длину AB, если OB = 7 см.

1. По условию \(CO=DO\), а углы \(ACO\) и \(BDO\) прямые.

2. Углы \(AOC\) и \(BOD\) вертикальные, поэтому равны. Следовательно, \(\triangle ACO=\triangle BDO\) по стороне и двум прилежащим к ней углам. Отсюда \(AO=BO\).

3. Так как \(OB=7\) см, то \(AO=7\) см. Точка \(O\) лежит на отрезке \(AB\), поэтому \(AB=AO+OB=7+7=14\) см.

Ответ: \(AB=14\) см.