Вариант 1. 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{24a^5}{b^2}\cdot\frac{b^3}{18a^3}$; б) $(15x^4y^2):\frac{21x^3}{y}$; в) $\left(x+\frac{5-x^2}{1+x}\right):\frac{5+x}{x^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 1. Представьте в виде дроби выражение: а) $\frac{24a^5}{b^2}\cdot\frac{b^3}{18a^3}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Перемножаем числители и знаменатели, затем сокращаем степени и коэффициенты: $\frac{24a^5b^3}{18a^3b^2}=\frac{4a^2b}{3}$.
б) Деление заменяем умножением на обратную дробь: $15x^4y^2\cdot\frac{y}{21x^3}=\frac{5xy^3}{7}$.
в) Сначала приводим выражение в скобках к общей дроби: $x+\frac{5-x^2}{1+x}=\frac{x(1+x)+5-x^2}{1+x}=\frac{x+5}{x+1}$. Затем делим на дробь: $\frac{x+5}{x+1}\cdot\frac{x^2-1}{x+5}=x-1$. Ограничения исходного выражения: $x\ne-1,1,-5$.

Ответ: а) $\frac{4a^2b}{3}$; б) $\frac{5xy^3}{7}$; в) $x-1$, при $x\ne-1,1,-5$.

Вариант 1. 1. Представьте в виде дроби выражение: а) \(\frac{24a^5}{b^2}\cdot\frac{b^3}{18a^3}\); б) \((15x^4y^2):\frac{21x^3}{y}\); в) \(\left(x+\frac{5-x^2}{1+x}\right):\frac{5+x}{x^2-1}\).