Вариант 1. 1. Представьте в виде дроби выражение: А) $\frac{24a^5}{b^7}\cdot\frac{b^4}{18a^3}$; Б) $(15x^4y^2):\frac{21x^3}{y}$; В) $\left(x+\frac{5-x^2}{1+x}\right):\frac{5+x}{x^2-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 1. Представьте в виде дроби выражение: А) $\frac{24a^5}{b^7}\cdot\frac{b^4}{18a^3}$; Б)…$ Фото задания

Accepted Answer

А) Перемножим дроби и сократим степени и коэффициенты:

$\frac{24a^5}{b^7}\cdot\frac{b^4}{18a^3}=\frac{4a^2}{3b^3}$.

Б) Деление заменим умножением на обратную дробь:

$(15x^4y^2):\frac{21x^3}{y}=15x^4y^2\cdot\frac{y}{21x^3}=\frac{5xy^3}{7}$.

В) Сначала упростим выражение в скобках, затем разделим на дробь:

$x+\frac{5-x^2}{x+1}=\frac{x(x+1)+5-x^2}{x+1}=\frac{x+5}{x+1}$.

$\frac{x+5}{x+1}:\frac{x+5}{x^2-1}=\frac{x+5}{x+1}\cdot\frac{(x-1)(x+1)}{x+5}=x-1$.

Исходное выражение определено при $x\ne-1,1,-5$.

Ответ: А) $\frac{4a^2}{3b^3}$; Б) $\frac{5xy^3}{7}$; В) $x-1$, при $x\ne-1,1,-5$.

Вариант 1. 1. Представьте в виде дроби выражение: А) \(\frac{24a^5}{b^7}\cdot\frac{b^4}{18a^3}\); Б) \((15x^4y^2):\frac{21x^3}{y}\); В) \(\left(x+\frac{5-x^2}{1+x}\right):\frac{5+x}{x^2-1}\).