Вариант 2. 4. При каких значениях переменной x имеет смысл выражение \(\frac{3x}{5-\frac{10}{x}}\)?

Внутренняя дробь определена при \(x\ne0\). Знаменатель всей дроби также не должен быть равен нулю:

\(5-\frac{10}{x}\ne0\), значит \(5x-10\ne0\), откуда \(x\ne2\).

Ответ: \(x\ne0\) и \(x\ne2\).