Вариант 1. 1) Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. AB = 9, AC = 18, MN = 8. Найдите AM.

Так как MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны. Поэтому \(\frac{BM}{BA}=\frac{MN}{AC}\).

\(BM=9\cdot\frac{8}{18}=4\).

Точка M лежит на AB, значит \(AM=AB-BM=9-4=5\).

Ответ: 5.