Вариант 2. 1) Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. AB = 24, AC = 21, MN = 14. Найдите AM.

Так как MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны. Поэтому \(\frac{BM}{BA}=\frac{MN}{AC}\).

\(BM=24\cdot\frac{14}{21}=16\).

Точка M лежит на AB, значит \(AM=AB-BM=24-16=8\).

Ответ: 8.