Вариант 3. 1) Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. AB = 28, AC = 24, MN = 18. Найдите AM.

Так как MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны. Поэтому \(\frac{BM}{BA}=\frac{MN}{AC}\).

\(BM=28\cdot\frac{18}{24}=21\).

Точка M лежит на AB, значит \(AM=AB-BM=28-21=7\).

Ответ: 7.