Вариант 1. 1. Прямые a и b пересекаются. Прямая c является скрещивающейся с прямой a. Могут ли прямые b и c быть параллельными?

Да, могут. Если две прямые параллельны, одна из них может пересекать прямую, скрещивающуюся с другой. Например, пусть a и b пересекаются, а c проходит параллельно b вне плоскости, содержащей a и b. Тогда b и c параллельны, а a и c скрещиваются.

Ответ: да, могут.