Вариант 2. 1. Прямые a и b пересекаются. Прямые a и c параллельны. Могут ли прямые b и c быть скрещивающимися?

Да, могут. Например, пусть a и b лежат в одной плоскости и пересекаются, а c проходит через точку вне этой плоскости параллельно a. Тогда c не пересекает b и не параллельна b, поэтому b и c скрещиваются.

Ответ: да, могут.