Вариант 1. 1. Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь сечения, проведённого параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от неё.

Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, — прямоугольник. Его высота равна высоте цилиндра, то есть 6 см, а ширина равна хорде основания на расстоянии 4 см от центра.

Половина хорды по теореме Пифагора: \(\sqrt{5^2-4^2}=3\) см. Значит, ширина сечения равна \(2\cdot3=6\) см.

Площадь: \(S=6\cdot6=36\) см².

Ответ: 36 см².