Вариант 2. 2. Образующая конуса l наклонена к плоскости основания под углом в 30°. Найдите высоту конуса и площадь осевого сечения.

Недостаточно данных для единственного числового ответа: длина образующей \(l\) не задана. Из угла наклона образующей к плоскости основания следует, что высота равна перпендикулярной составляющей образующей:

\(h=l\sin30^\circ=\frac{l}{2}\).

Радиус основания равен проекции образующей на плоскость основания: \(r=l\cos30^\circ=\frac{\sqrt3}{2}l\). Осевое сечение — треугольник с основанием \(2r\) и высотой \(h\), поэтому

\(S=\frac12\cdot2r\cdot h=rh=\frac{\sqrt3}{4}l^2\).

Чтобы получить численные значения, нужна длина образующей \(l\).