Вариант 1. 1. Решите систему способом подстановки: a) {x+y=5, 3x-2y=3. б) {2x+y=3, 3x+2y=2.

Решение:

а) Способ подстановки:

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 5 - x \).
2. Подставим во второе уравнение: \( 3x - 2(5 - x) = 3 \).
3. Решим полученное уравнение: \( 3x - 10 + 2x = 3 \) \( \implies 5x = 13 \) \( \implies x = \frac{13}{5} \).
4. Найдем \( y \): \( y = 5 - \frac{13}{5} = \frac{25 - 13}{5} = \frac{12}{5} \).

б) Способ подстановки:

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 3 - 2x \).
2. Подставим во второе уравнение: \( 3x + 2(3 - 2x) = 2 \).
3. Решим полученное уравнение: \( 3x + 6 - 4x = 2 \) \( \implies -x = -4 \) \( \implies x = 4 \).
4. Найдем \( y \): \( y = 3 - 2(4) = 3 - 8 = -5 \).

Ответ: а) \( x = \frac{13}{5}, y = \frac{12}{5} \); б) \( x = 4, y = -5 \).