Вариант 2. 1. Решите систему способом подстановки: a) {2x+y=19, x-3y=-1. б) {2x+y=3, 3x-2y=1.

Решение:

а) Способ подстановки:

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 19 - 2x \).
2. Подставим во второе уравнение: \( x - 3(19 - 2x) = -1 \).
3. Решим полученное уравнение: \( x - 57 + 6x = -1 \) \( \implies 7x = 56 \) \( \implies x = 8 \).
4. Найдем \( y \): \( y = 19 - 2(8) = 19 - 16 = 3 \).

б) Способ подстановки:

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 3 - 2x \).
2. Подставим во второе уравнение: \( 3x - 2(3 - 2x) = 1 \).
3. Решим полученное уравнение: \( 3x - 6 + 4x = 1 \) \( \implies 7x = 7 \) \( \implies x = 1 \).
4. Найдем \( y \): \( y = 3 - 2(1) = 3 - 2 = 1 \).

Ответ: а) \( x = 8, y = 3 \); б) \( x = 1, y = 1 \).