Вариант 1. 2. Решите систему способом сложения: a) {11x+8y=27, 5x-16y=-27. б) {3x-2y=3, 3x+8y=-27.

Решение:

а) Способ сложения:

1. Умножим первое уравнение на 2: \( 2(11x + 8y) = 2(27) \) \( \implies 22x + 16y = 54 \).
2. Сложим полученное уравнение со вторым: \( (22x + 16y) + (5x - 16y) = 54 + (-27) \) \( \implies 27x = 27 \) \( \implies x = 1 \).
3. Подставим \( x = 1 \) в первое уравнение: \( 11(1) + 8y = 27 \) \( \implies 8y = 16 \) \( \implies y = 2 \).

б) Способ сложения:

1. Вычтем первое уравнение из второго: \( (3x + 8y) - (3x - 2y) = -27 - 3 \) \( \implies 10y = -30 \) \( \implies y = -3 \).
2. Подставим \( y = -3 \) в первое уравнение: \( 3x - 2(-3) = 3 \) \( \implies 3x + 6 = 3 \) \( \implies 3x = -3 \) \( \implies x = -1 \).

Ответ: а) \( x = 1, y = 2 \); б) \( x = -1, y = -3 \).