Вариант 1, № 1. Решите уравнение: (x−2)/(x+3) − 30/(x²−9) = 1/6.

Область допустимых значений: x ≠ −3, 3.

Умножим обе части на 6(x²−9): 6[(x−2)(x−3)−30] = x²−9.

Раскроем скобки и приведём подобные: 5x²−30x−135 = 0, то есть x²−6x−27 = 0.

Разложим на множители: (x−9)(x+3) = 0. Получаем x = 9 или x = −3; значение −3 не входит в ОДЗ.

Ответ: x = 9.