Вариант 1. 1. Сократите дробь: а) 12a⁶b/(27a²b³); б) (3x² − 15x)/(15x); в) (x² − 16)/(2x − 8).

а) \(\dfrac{12a^6b}{27a^2b^3}=\dfrac{4a^4}{9b^2}\), так как сокращаем коэффициенты и степени одинаковых переменных. Ограничения: \(a\ne0,\ b\ne0\).

б) \(\dfrac{3x^2-15x}{15x}=\dfrac{3x(x-5)}{15x}=\dfrac{x-5}{5}\), \(x\ne0\).

в) \(\dfrac{x^2-16}{2x-8}=\dfrac{(x-4)(x+4)}{2(x-4)}=\dfrac{x+4}{2}\), \(x\ne4\).

Ответ: а) \(\dfrac{4a^4}{9b^2}\); б) \(\dfrac{x-5}{5}\); в) \(\dfrac{x+4}{2}\).