Вариант № 1. 1. Средний радиус планеты Меркурий 2420 км, а ускорение свободного падения 3,72 м/с². Найдите массу Меркурия.

Используем связь ускорения свободного падения с массой планеты: \(g=\dfrac{GM}{R^2}\), откуда \(M=\dfrac{gR^2}{G}\), где \(G=6{,}67\cdot10^{-11}\) Н·м²/кг².

Переведём радиус в СИ: \(R=2420\) км \(=2{,}42\cdot10^6\) м.

Подставим значения: \(M=\dfrac{3{,}72\cdot(2{,}42\cdot10^6)^2}{6{,}67\cdot10^{-11}}\approx3{,}27\cdot10^{23}\) кг.

Ответ: масса Меркурия приблизительно равна \(3{,}27\cdot10^{23}\) кг.