Вариант № 1. 3. Зная ускорение свободного падения на поверхности Земли (10 м/с²) и радиус планеты (6400 км), рассчитайте её среднюю плотность.

Переведём радиус в СИ: \(R=6400\) км \(=6{,}4\cdot10^6\) м. Используем \(g=\dfrac{GM}{R^2}\) и \(M=\rho\dfrac{4}{3}\pi R^3\). После подстановки массы получаем \(\rho=\dfrac{3g}{4\pi GR}\).

Подставим данные: \(\rho=\dfrac{3\cdot10}{4\pi\cdot6{,}67\cdot10^{-11}\cdot6{,}4\cdot10^6}\approx5{,}59\cdot10^3\) кг/м³.

Ответ: средняя плотность Земли приблизительно равна \(5{,}6\cdot10^3\) кг/м³.