Вариант 1. 1. В параллелограмме ABCD A(−2; 1), B(2; 5), D(6; −1). Найдите координаты середины отрезка CO, если O — точка пересечения диагоналей параллелограмма.

В параллелограмме координаты четвёртой вершины равны сумме координат соседних вершин минус координаты общей вершины:

\(C=B+D-A=(2+6-(-2);\ 5+(-1)-1)=(10;3)\).

Диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(O\) — середина \(AC\):

\(O\left(\frac{-2+10}{2};\frac{1+3}{2}\right)=(4;2)\).

Координаты середины отрезка \(CO\):

\(\left(\frac{10+4}{2};\frac{3+2}{2}\right)=\left(7;\frac{5}{2}\right)\).

Ответ: \(\left(7;\frac{5}{2}\right)\).