Вариант 1. 1. Вычислите: а) C(6,2); б) C(7,3); в) C(5,5).

1. Используем формулу числа сочетаний: \(C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}\).
   а) \(C(6,2)=\frac{6\cdot5}{2\cdot1}=15\).
   б) \(C(7,3)=\frac{7\cdot6\cdot5}{3\cdot2\cdot1}=35\).
   в) \(C(5,5)=1\): выбрать все пять элементов можно одним способом.

Ответ: а) 15; б) 35; в) 1.