Вариант №1. 1. Вычислите интегралы: а) ∫ от −5 до 1 (x²+8x+16) dx; б) ∫ от 1 до 3 2 dx.

а) Первообразная подынтегральной функции: \(G(x)=\frac{x^3}{3}+4x^2+16x\). Тогда \(\int_{-5}^{1}(x^2+8x+16)\,dx=G(1)-G(-5)=\frac{61}{3}-\left(-\frac{65}{3}\right)=42\).

б) \(\int_{1}^{3}2\,dx=[2x]_{1}^{3}=6-2=4\).

Ответ: а) 42; б) 4.