Вариант №1. 2°. Составьте уравнение первообразной для f(x), график которой проходит через точку A(1;2): f(x)=x+3.

Найдём общую первообразную: \(F(x)=\int(x+3)\,dx=\frac{x^2}{2}+3x+C\).

Подставим координаты точки графика \(A(1;2)\): \(2=\frac{1}{2}+3+C\), откуда \(C=-\frac{3}{2}\).

Ответ: \(F(x)=\frac{x^2}{2}+3x-\frac{3}{2}\).