Вариант №2. 1°. Является ли F(x) первообразной для f(x)? а) F(x)=x⁶/6−x³−7x; f(x)=x⁵−3x²−7; x∈(+∞;−∞).

Вычислим производную: \(F'(x)=x^5-3x^2-7\). Она совпадает с \(f(x)\), следовательно, на области определения функция \(F\) является первообразной. Интервал в условии напечатан в обратном порядке; равенство производной выполняется для всех действительных \(x\).

Ответ: да.