Вариант №1. 2. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y=½x², y=0, x=3 (предварительно сделав рисунок).

Парабола пересекает ось \(Ox\) при \(x=0\). Искомая область расположена между графиком \(y=\frac12x^2\) и осью \(Ox\) при \(0\le x\le3\).

Площадь равна определённому интегралу:

\[S=\int_0^3\frac12x^2\,dx=\left[\frac{x^3}{6}\right]_0^3=\frac{27}{6}=\frac92.\]

Ответ: \(S=\frac92\) квадратных единиц.