Вариант 1. 1. Выполните умножение дробей: а) \(\frac{4a^3}{7b}\cdot\frac{14b^2}{8a}\); б) \(\frac{m-n}{m}\cdot\frac{m^2}{m^2-n^2}\).

а) Перемножим числители и знаменатели, затем сократим:

\(\frac{4a^3}{7b}\cdot\frac{14b^2}{8a}=\frac{56a^3b^2}{56ab}=a^2b\).

б) Разложим разность квадратов и сократим:

\(\frac{m-n}{m}\cdot\frac{m^2}{m^2-n^2}=\frac{m-n}{m}\cdot\frac{m^2}{(m-n)(m+n)}=\frac{m}{m+n}\).

Ответ: а) \(a^2b\); б) \(\frac{m}{m+n}\).

ОДЗ: в пункте а) \(a\ne0, b\ne0\); в пункте б) \(m\ne0, m\ne n, m\ne -n\).