Вариант 2. 1. Выполните умножение дробей: а) \(\frac{5c^2}{6d}\cdot\frac{12d^3}{15c}\); б) \(\frac{p+q}{p}\cdot\frac{p^2}{p^2-q^2}\).

а) Перемножим дроби и сократим числовые коэффициенты и одинаковые степени:

\(\frac{5c^2}{6d}\cdot\frac{12d^3}{15c}=\frac{60c^2d^3}{90cd}=\frac{2cd^2}{3}\).

б) Разложим разность квадратов и сократим:

\(\frac{p+q}{p}\cdot\frac{p^2}{p^2-q^2}=\frac{p+q}{p}\cdot\frac{p^2}{(p-q)(p+q)}=\frac{p}{p-q}\).

Ответ: а) \(\frac{2cd^2}{3}\); б) \(\frac{p}{p-q}\).

ОДЗ: в пункте а) \(c\ne0, d\ne0\); в пункте б) \(p\ne0, p\ne q, p\ne -q\).