Вариант 1. 2. Дана прямоугольная система координат Oxyz. Постройте точки A (−2; 2; 4), B (1; −2; −1). Вычислите расстояние от точки C (0; 1; 0) до середины отрезка AB.

Середина отрезка \(AB\): \(M\left(\frac{-2+1}{2};\frac{2+(-2)}{2};\frac{4+(-1)}{2}\right)=\left(-\frac12;0;\frac32\right)\).

Тогда \(CM=\sqrt{\left(-\frac12-0\right)^2+(0-1)^2+\left(\frac32-0\right)^2}=\sqrt{\frac14+1+\frac94}=\sqrt{\frac72}=\frac{\sqrt{14}}2\).

Схематическое построение точек в проекции на плоскость (координаты точек указаны в условии):

Ответ: \(CM=\frac{\sqrt{14}}2\).