Вариант 2. 2. Дана прямоугольная система координат Oxyz. Постройте точки A (−2; 1; 3), B (3; −1; 4). Вычислите расстояние от точки C (0; 0; 1) до середины отрезка AB.

Середина отрезка \(AB\): \(M\left(\frac{-2+3}{2};\frac{1+(-1)}{2};\frac{3+4}{2}\right)=\left(\frac12;0;\frac72\right)\).

Вычислим расстояние от \(C\) до \(M\): \(CM=\sqrt{\left(\frac12-0\right)^2+(0-0)^2+\left(\frac72-1\right)^2}=\sqrt{\frac14+\frac{25}{4}}=\frac{\sqrt{26}}2\).

Схематическое построение точек в проекции на плоскость (координаты точек указаны в условии):

Ответ: \(CM=\frac{\sqrt{26}}2\).