Вариант 1. 2. Два тела начинают одновременно двигаться прямолинейно и равномерно. Уравнения движения тел: x₁=8−3t, x₂=2t. 1) Укажите начальные координаты (x₀) и скорости движения этих тел. 2) Определите место (xв) и время (t) встречи этих тел.

Сравниваем уравнения с видом \(x=x_0+vt\). Для первого тела \(x_{01}=8\), \(v_1=-3\); для второго тела \(x_{02}=0\), \(v_2=2\).

В момент встречи координаты равны:

\(8-3t=2t\), откуда \(5t=8\) и \(t=1.6\).

Подставляем время в любое уравнение: \(x_{в}=2\cdot1.6=3.2\).

Ответ: \(x_{01}=8\), \(v_1=-3\); \(x_{02}=0\), \(v_2=2\). Встреча произойдёт при \(t=1.6\), в точке \(x_{в}=3.2\).