Вариант №1. 2. Найдите производную функции \(f(x)=(2x-3)^6\) и вычислите её значение в указанной точке: \(x=1\).

По правилу цепочки:

\(f'(x)=6(2x-3)^5\cdot 2=12(2x-3)^5\).

Подставим \(x=1\): \(f'(1)=12(2\cdot1-3)^5=12(-1)^5=-12\).

Ответ: \(f'(x)=12(2x-3)^5\), \(f'(1)=-12\).