Вариант №1. 5*. Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=2t^3-4t^2$. Найдите скорость и ускорение точки через три секунды после начала движения (перемещение измеряется в метрах).

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант №1. 5*. Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=2t^3-4t^2$. Найдите скорость и ускорение точки…$ Фото задания

Вариант №1. 5*. Материальная точка движется прямолинейно по закону $x(t)=2t^3-4t^2$. Найдите скорость и ускорение точки через три секунды после начала движения (перемещение измеряется в метрах).

Accepted Answer

Скорость — первая производная координаты, ускорение — производная скорости:

$v(t)=x'(t)=6t^2-8t$, $a(t)=v'(t)=12t-8$.

При $t=3$ с: $v(3)=6\cdot3^2-8\cdot3=30$ м/с; $a(3)=12\cdot3-8=28$ м/с².

Ответ: скорость равна 30 м/с, ускорение — 28 м/с².