Вариант 1. 2. Представьте дробь в виде отношения многочленов: а) $\frac{\frac mn-2}{\frac mn+2}$; б) $\frac{\frac{c^2+9}{c^2}+\frac3c}{c-\frac{27}{c^2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 2. Представьте дробь в виде отношения многочленов: а) $\frac{\frac mn-2}{\frac mn+2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Умножим числитель и знаменатель большой дроби на $n$: $\frac{\frac mn-2}{\frac mn+2}=\frac{m-2n}{m+2n}$.

б) Приведём числитель и знаменатель к общему знаменателю $c^2$:

$\frac{\frac{c^2+9}{c^2}+\frac3c}{c-\frac{27}{c^2}}=\frac{\frac{c^2+3c+9}{c^2}}{\frac{c^3-27}{c^2}}=\frac{c^2+3c+9}{c^3-27}$.

Используем разность кубов: $c^3-27=(c-3)(c^2+3c+9)$. Сокращаем дробь.

Ответ: а) $\frac{m-2n}{m+2n}$; б) $\frac1{c-3}$.

Вариант 1. 2. Представьте дробь в виде отношения многочленов: а) \(\frac{\frac mn-2}{\frac mn+2}\); б) \(\frac{\frac{c^2+9}{c^2}+\frac3c}{c-\frac{27}{c^2}}\).