Вариант 1. 3. Вычислите $\frac{x^2-3xy+y^2}{x^2+y^2}$, если $\frac xy=\frac14$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Вариант 1. 3. Вычислите $\frac{x^2-3xy+y^2}{x^2+y^2}$, если $\frac xy=\frac14$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разделим числитель и знаменатель на $y^2$: $\frac{(x/y)^2-3(x/y)+1}{(x/y)^2+1}$.

Подставим $\frac xy=\frac14$: $\frac{\frac1{16}-\frac34+1}{\frac1{16}+1}=\frac{\frac5{16}}{\frac{17}{16}}=\frac5{17}$.

Ответ: $\frac5{17}$.

Вариант 1. 3. Вычислите \(\frac{x^2-3xy+y^2}{x^2+y^2}\), если \(\frac xy=\frac14\).