Ответ:

а) Могут быть параллельными: например, возьмём в двух параллельных плоскостях прямые одного направления.

ab

б) Могут быть скрещивающимися: прямые в параллельных плоскостях не пересекаются, а если их направления различны, они не параллельны.

ab

Ответ: возможны оба случая — и параллельные, и скрещивающиеся прямые.