Вариант 1. 2. Решите уравнения: а) 3ˣ = 81; б) 2ˣ⁺³ − 2ˣ = 56; в) 9ˣ − 4·3ˣ + 3 = 0.

1. а) \(81=3^4\), поэтому \(3^x=3^4\) и \(x=4\).

2. б) \(2^{x+3}=8\cdot2^x\). Тогда \(8\cdot2^x-2^x=56\), откуда \(7\cdot2^x=56\), \(2^x=8=2^3\), значит, \(x=3\).

3. в) Положим \(t=3^x\), где \(t>0\). Тогда \(t^2-4t+3=0\), то есть \((t-1)(t-3)=0\). Получаем \(3^x=1\) или \(3^x=3\), следовательно, \(x=0\) или \(x=1\).

Ответ: а) 4; б) 3; в) 0, 1.