Вариант 1. 3. Решите неравенства: а) 2ˣ < 16; б) (1/4)ˣ⁺¹ ≥ 1/64; в) 9ˣ − 4·3ˣ + 3 < 0.

1. а) \(16=2^4\). Поскольку функция \(2^x\) возрастает, из \(2^x<2^4\) следует \(x<4\).

2. б) \(1/64=(1/4)^3\). Основание \(1/4\) меньше 1, поэтому функция убывает и знак неравенства при сравнении показателей меняется: \(x+1\le3\), откуда \(x\le2\).

3. в) Положим \(t=3^x>0\). Тогда \(t^2-4t+3<0\), или \((t-1)(t-3)<0\), откуда \(1

Ответ: а) \(x<4\); б) \(x\le2\); в) \(0