Вариант 2. 2. Решите уравнения: а) 2ˣ = 64; б) 3ˣ⁺² − 3ˣ = 72; в) 4ˣ − 5·2ˣ + 4 = 0.

1. а) \(64=2^6\), поэтому \(2^x=2^6\) и \(x=6\).

2. б) \(3^{x+2}=9\cdot3^x\). Тогда \(9\cdot3^x-3^x=72\), откуда \(8\cdot3^x=72\), \(3^x=9=3^2\), значит, \(x=2\).

3. в) Положим \(t=2^x\), где \(t>0\). Тогда \(t^2-5t+4=0\), то есть \((t-1)(t-4)=0\). Получаем \(2^x=1\) или \(2^x=4\), следовательно, \(x=0\) или \(x=2\).

Ответ: а) 6; б) 2; в) 0, 2.