Вариант 1. 2. С помощью схемы Горнера разделите многочлен A(x) на многочлен B(x), укажите неполное частное Q(x) и остаток R(x), если A(x) = 4x⁴ − 5x² − 14, B(x) = x + 2.

В схеме Горнера используем корень делителя \(x+2\), то есть \(-2\). Коэффициенты делимого: \(4, 0, -5, 0, -14\).

Последовательно получаем: \(4\); \(0+(-2)\cdot4=-8\); \(-5+(-2)\cdot(-8)=11\); \(0+(-2)\cdot11=-22\); остаток \(-14+(-2)\cdot(-22)=30\).

Значит, частное имеет коэффициенты \(4,-8,11,-22\), а остаток равен \(30\).

Ответ: \(Q(x)=4x^3-8x^2+11x-22\), \(R(x)=30\).