Вариант 1. 3. С помощью деления определите остаток R(x) от деления многочлена A(x) на многочлен B(x), если: а) A(x) = 3x³ − 4x² + 2x + 1, B(x) = x − 1; б) A(x) = (x + 2)⁹, B(x) = x + 1.

По теореме об остатке при делении на \(x-a\) остаток равен значению многочлена при \(x=a\).

а) Для делителя \(x-1\) подставляем \(x=1\): \(A(1)=3-4+2+1=2\).

б) Для делителя \(x+1=x-(-1)\) подставляем \(x=-1\): \(A(-1)=(-1+2)^9=1\).

Ответ: а) \(R=2\); б) \(R=1\).