Вариант 2. 3. С помощью деления определите остаток R(x) от деления многочлена A(x) на многочлен B(x), если: а) A(x) = 5x³ − 4x² − 12x − 3, B(x) = x + 1; б) A(x) = (x − 1)⁹, B(x) = x − 2.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

По теореме об остатке при делении на \(x-a\) остаток равен значению многочлена при \(x=a\).

а) Для делителя \(x+1=x-(-1)\) подставляем \(x=-1\): \(A(-1)=-5-4+12-3=0\).

б) Для делителя \(x-2\) подставляем \(x=2\): \(A(2)=(2-1)^9=1\).

Ответ: а) \(R=0\); б) \(R=1\).