Вариант 1. 2. Упростить выражение: а) (b+c)(b−c)−b(b−2c); б) (a−2)(a+4)−(a+1)²; в) (−2a³b)³·(−5a²b)².

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

(b+c)(b−c)−b(b−2c) = b²−c²−b²+2bc = 2bc−c².

б) Раскроем скобки:

(a−2)(a+4)−(a+1)² = a²+2a−8−(a²+2a+1) = −9.

в) Возведём одночлены в степени и перемножим:

(−2a³b)³·(−5a²b)² = −8a⁹b³·25a⁴b² = −200a¹³b⁵.

Ответ: а) 2bc−c²; б) −9; в) −200a¹³b⁵.