Вариант 1. 2. Упростите выражение: а) √((2 − √7)²); б) √(x⁶), если x < 0; в) √(49a²b⁴), если a ≥ 0; г) √(75x³y⁵), если x > 0, y > 0.

Используем правило √(u²) = |u|.

а) √((2 − √7)²) = |2 − √7|. Так как √7 > 2, получаем √7 − 2.

б) √(x⁶) = |x³|. При x < 0 выражение x³ отрицательно, поэтому |x³| = −x³.

в) √(49a²b⁴) = 7|a|b² = 7ab², поскольку a ≥ 0.

г) √(75x³y⁵) = √(25x²y⁴ · 3xy) = 5xy²√(3xy), поскольку x > 0 и y > 0.

Ответ: а) √7 − 2; б) −x³; в) 7ab²; г) 5xy²√(3xy).