Вариант 1. 2. В параллелограмме BCDE биссектриса ∠B пересекает сторону DE в точке K, причем DK=4, EK=12. Найдите периметр параллелограмма.

Сначала найдём сторону DE: \(DE=DK+EK=4+12=16\). В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(BC=DE=16\).

Так как BK — биссектриса угла B, а \(DE\parallel BC\), треугольник BCK равнобедренный: \(CK=BC=16\). Тогда \(CD=CK-DK=16-4=12\), поскольку K лежит на DE между D и E и \(CK=DE-DK=12\). Следовательно, сторона CD равна 12.

Периметр: \(P=2(BC+CD)=2(16+12)=56\).

Ответ: 56.