Вариант 1. 2. В треугольнике ABC известно, что AB = 3 см, угол C = 45°, угол A = 120°. Найдите сторону BC треугольника.

По сумме углов треугольника: \(\angle B=180^\circ-120^\circ-45^\circ=15^\circ\).

По теореме синусов: \(\frac{BC}{\sin120^\circ}=\frac{AB}{\sin45^\circ}\). Тогда \(BC=3\cdot\frac{\sin120^\circ}{\sin45^\circ}=3\cdot\frac{\sqrt3/2}{\sqrt2/2}=\frac{3\sqrt6}{2}\) см.

Ответ: \(BC=\frac{3\sqrt6}{2}\) см.