Вариант 2. 2. В треугольнике ABC известно, что AC = 3 см, угол B = 45°, угол C = 30°. Найдите сторону AB треугольника.

По теореме синусов: \(\frac{AB}{\sin30^\circ}=\frac{AC}{\sin45^\circ}\).

Следовательно, \(AB=3\cdot\frac{\sin30^\circ}{\sin45^\circ}=3\cdot\frac{1/2}{\sqrt2/2}=\frac{3\sqrt2}{2}\) см.

Ответ: \(AB=\frac{3\sqrt2}{2}\) см.