Вариант 1. 2. В треугольнике ABC известно, что AB=6, BC=7, AC=8. Найдите cos∠ABC.

По теореме косинусов для угла B: AC²=AB²+BC²−2·AB·BC·cos∠ABC.

Отсюда cos∠ABC=(AB²+BC²−AC²)/(2·AB·BC)=(36+49−64)/(2·6·7)=21/84=1/4.

Ответ: cos∠ABC=1/4.