Вариант 2. 2. В треугольнике ABC известно, что AB=5, BC=6, AC=7. Найдите cos∠ABC.

По теореме косинусов для угла B: AC²=AB²+BC²−2·AB·BC·cos∠ABC.

Отсюда cos∠ABC=(AB²+BC²−AC²)/(2·AB·BC)=(25+36−49)/(2·5·6)=12/60=1/5.

Ответ: cos∠ABC=1/5.